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黄金分割是一个荒谬好奇爱慕且迫切的数学想法，以其专有的魔力横跨艺术野心、拓荒等多个畛域，成为了现代创作中不行或缺的灵感起源。但是，对于这个比例究竟是0.618，已经1.618，有一又友还有疑问？今天咱们就谛视来探究一下。

黄金分割比的界说

黄金分割比是一种荒芜的比例关联：若是一条线段被分割为两段，使得整个这个词线段与较长部分的长度之比等于较长部分与较短部分的长度之比，那么这个比例就被称为黄金分割比。这个比值相同用希腊字母 φ（phi）示意。

设一条线段的总长度为 a + b，其中 a 是较长部分，b 是较短部分。那么，黄金分割比界说如下：

为了求出这个比值，需要解这个方程。

代数步伐求解黄金分割比令 a/b = φ： 这么 (a + b)/a = φ进一步简化方程： 化简左侧式子 1 + b/a = φ ⟹ 1 + 1/φ = φ构建二次方程： 为了求解 φ，咱们将方程变形为圭表的二次方程姿色： φ² = φ + 1 整理获得： φ² - φ - 1 = 0求解二次方程： 使用二次方程的求解公式 x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)，咱们不错获得： 显着，动作一个比例关联，φ 应该是一个正数，因此咱们招揽 φ ≈ 1.618 动作黄金分割比的值。但这并不虞味着 0.618 莫得什么道理道理。

另一个比值 0.618 从何而来

事实上，0.618 则是 φ 的倒数——也即是 b/a 的值。

0.618 也被称为“黄金比例共轭”，也不错抒发为：

x²-x-1=0的根，By Jacob Rus - Own work, CC BY-SA 4.0图自维基

是以说，黄金分割比不错有两种不同的数值施展姿色：1.618 和 0.618，它们本色上是互为倒数的关联，分散代表了不同的比例关联：

使用 1.618 来示意举座与较大部分的比。使用 0.618 来示意较小部分与较大部分的比。

这两个值，犹如镜像中的双生花，各自展现着黄金分割的不同样子。清爽这两个数值偏激关联，才好在不同布景下正确清爽和利用。